W biało-czerwonych barwach debiutował już jako zawodnik Legii, w której... nie zdążył jeszcze wystąpić ze względu na trwającą przerwę w rozgrywkach ligowych. Szlaki przetarł w kadrze, gdyż pierwsze spotkanie w reprezentacji rozegrał właśnie na Stadionie Wojska Polskiego w Warszawie. 8 sierpnia 1954 r. Polska grała towarzysko z Bułgarią i zremisowała 2:2. Brychczy był najmłodszym kadrowiczem – miał 20 lat i 56 dni. Debiutował w gronie takich zawodników, jak Gerard Cieślik, Roman Korynt, Kazimierz Trampisz czy Leszek Jezierski (później znakomity szkoleniowiec).

Ostatni mecz rozegrał 27 sierpnia 1969 roku. Na stadionie Łódzkiego Klubu Sportowego Polska wygrała z Norwegią 6:1, a napastnik Legii pożegnał się z kibicami golem. Było to dokładnie 15 lat i 19 dni od debiutu z Bułgarią. Reprezentacyjną karierę kończył w towarzystwie późniejszych Orłów Górskiego: Kazimierza Deyny, Zygmunta Anczoka czy Roberta Gadochy.

- Zakładał rywalom podwójne siatki na boisku. Najpierw w jedną, a potem w drugą stronę. Tylko on to potrafił. To nie on słuchał piłki, to ona słuchała jego - wspominał Brychczego w rozmowie z „Przeglądem Sportowym” Jacek Gmoch, były kolega z Legii i drużyny narodowej.

Bilans spotkań w drużynie narodowej „Kici” zamknął na 58 występach: 44 z nich to mecze towarzyskie, 7 w eliminacjach mistrzostw świata, 5 w eliminacjach mistrzostw Europy i 2 w igrzyskach olimpijskich.  

Z tych 58 spotkań 22 zakończyły się wygraną reprezentacji Polski, 14 remisami, a 22 zwycięstwem naszych rywali (dane za hppn.pl).  

W drużynie narodowej Lucjan Brychczy strzelił 18 goli, na listę strzelców wpisywał się średnio co 270 minut. 12 bramek zdobył w meczach towarzyskich (1955: Bułgaria - 1 gol, 1956: Finlandia - 1 gol, 1957: Bułgaria - 1 gol, 1960: Szkocja - 1 gol, 1962: Francja - 1 gol, Belgia - 1 gol, Maroko - 1 gol, 1963: Norwegia - 2 gole, Grecja - 2 gole, 1969: Norwegia - 1 gol), 3 w eliminacjach mistrzostw świata (1957: Finlandia - 2 gole, 1961: Jugosławia - 1 gol) i 3 w eliminacjach mistrzostw Europy (1959: Hiszpania - 1 gol, 1967: Francja - 1 gol, Belgia - 1 gol), 11-krotnie był kapitanem biało-czerwonych. 

Po zawieszeniu butów na kołku pozostał przy futbolu. Do 19 sezonów spędzonych w Legii jako piłkarz dorzucił kolejne – już jako instruktor, trener i asystent kolejnych szkoleniowców. W 2000 roku Lucjan Brychczy został odznaczony Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski, a 14 lat później został przyjęty do Klubu Wybitnego Reprezentanta. Zmarł w nocy z 1 na 2 grudnia 2024 roku. Miał 90 lat. 

► Półfinał Pucharu Europy (1970)
► Mistrzostwo Polski z Legią Warszawa (1955, 1956, 1969, 1970)
► Puchar Polski z Legią Warszawa (1955, 1956, 1964, 1966)
► Uczestnik igrzysk olimpijskich w Rzymie (1960)