Do drużyny narodowej trafił jeszcze jako piłkarz Ruchu. Pierwszy występ w seniorskiej reprezentacji obrońcy Niebieskich przypadł na dzień debiutu selekcjonera Jerzego Engela. 26 stycznia 2000 roku Polska grała towarzysko z Hiszpanią (0:3) na Estadio Municipal w Kartagenie. „Baszczu” wszedł na boisko na ostatnie 5 minut. W składzie biało-czerwonych zabrakło wielu czołowych zawodników z lig zagranicznych. Zagrali natomiast m.in. Radosław Majdan, Arkadiusz Kaliszan, Sławomir Majak i Krzysztof Bizacki.

Baszczyński bardzo długo czekał na kolejną szansę na występ w koszulce z orzełkiem na piersi. Od debiutu minęły blisko 2 lata i 10 miesięcy nim ponownie przywdział reprezentacyjny trykot. Od tamtej pory regularnie zaczął pojawiać się na zgrupowaniach i w składzie meczowym. Łącznie uzbierał 35 spotkań w drużynie narodowej, strzelił też jednego gola – w towarzyskiej potyczce z Islandią (3:2) w 2005 roku. Najważniejszym turniejem w jego karierze były mistrzostwa świata w Niemczech. To właśnie podczas nieudanego dla Polski mundialu zakończył reprezentacyjną karierę. Ostatni raz przywdział biało-czerwoną koszulkę 20 czerwca 2006 roku w starciu z Kostaryką (2:1) na Niedersachsenstadion w Hanowerze. Był to zarazem pożegnalny występ naszej drużyny na niemieckim mundialu. W spotkaniu tym zagrali m.in. Artur Boruc, Bartosz Bosacki, Arkadiusz Radomski i Ireneusz Jeleń.

Po rozstaniu z reprezentacją „Baszczu” grał jeszcze w piłkę przez prawie 7 lat. W 2009 roku odszedł z Wisły i przeniósł się do Grecji – do Atromitosu Ateny. Po dwóch latach wrócił do kraju i związał się z Polonią Warszawa. Karierę zakończył w 2013 roku jako zawodnik chorzowskiego Ruchu. Decyzję przyspieszyła poważna kontuzja – zerwanie więzadeł kolanowych.

Po rozstaniu z boiskiem przeniósł się na... drugą stronę ekranu. W 2013 został stałym ekspertem telewizyjnym od rozgrywek ekstraklasy. Często możemy go oglądać w studiu, jak również usłyszeć w roli komentatora. Praca w telewizji nie była jedynym zajęciem Baszczyńskiego. Przez pewien czas był on dyrektorem sportowym w Bruk-Bet Termalice Nieciecza (pracował w tej roli przez 2,5 roku – do 21 września 2017). W wolnych chwilach ma czas na swoje ulubione hobby – wędkarstwo.

► Uczestnik mistrzostw świata w Niemczech (2006)
► Mistrz Polski z Wisłą Kraków (2001, 2003, 2004, 2005, 2008, 2009)
► Puchar Polski z Ruchem Chorzów (1996) i Wisłą Kraków (2002, 2003)
► Puchar Ligi z Wisłą Kraków (2001)
► Superpuchar Polski z Wisłą Kraków (2001)