W biało-czerwonych barwach debiutował już jako zawodnik Legii, w której... nie zdążył jeszcze wystąpić ze względu na trwającą przerwę w rozgrywkach ligowych. Szlaki przetarł w kadrze, gdyż pierwsze spotkanie w reprezentacji rozegrał właśnie na Stadionie Wojska Polskiego w Warszawie. 8 sierpnia 1954 r. Polska grała towarzysko z Bułgarią i zremisowała 2:2. Brychczy był najmłodszym kadrowiczem – miał 20 lat i 56 dni. Debiutował w gronie takich zawodników, jak Gerard Cieślik, Roman Korynt, Kazimierz Trampisz czy Leszek Jezierski (późniejszy znakomity szkoleniowiec).

Bilans spotkań w drużynie narodowej „Kici” zamknął na 58 występach i 18 golach. 11-krotnie był jej kapitanem. Ostatni mecz rozegrał 27 sierpnia 1969 roku. Na stadionie Łódzkiego Klubu Sportowego Polska wygrała z Norwegią 6:1, a napastnik Legii zdobył bramkę. Było to dokładnie 15 lat i 19 dni od debiutu z Bułgarią. Reprezentacyjną karierę kończył w towarzystwie późniejszych Orłów Górskiego: Kazimierza Deyny, Zygmunta Anczoka czy Roberta Gadochy.

Po zawieszeniu butów na kołku pozostał przy futbolu. Do 19 sezonów spędzonych w Legii jako piłkarz dorzucał kolejne – już jako instruktor, trener i asystent kolejnych szkoleniowców. W 2000 roku Brychczego odznaczono Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski, a 14 lat później został członkiem Klubu Wybitnego Reprezentanta.

► Półfinał Pucharu Europy (1970)
► Mistrzostwo Polski z Legią Warszawa (1955, 1956, 1969, 1970)
► Puchar Polski z Legią Warszawa (1955, 1956, 1964, 1966)
► Uczestnik igrzysk olimpijskich w Rzymie (1960)